Q
高中万有引力定律是行星围绕恒星做圆周运动为假设前提证明，本来不应该是做近圆运动吗？且证明过程中代入了开普勒第三定律，开普勒第三定律不是要在椭圆中才适用吗？为什么现在学的万有引力定律的公式是近似得出来的，可是以后也一直适用呢？
by 杨明军与徐兰兰
A
之所以高中用圆轨道来说明万有引力是因为大部分高中生的数学能力不足以应付椭圆轨道，而正圆可以看成椭圆的一种特殊形式，拿它来作为例子即可以说明问题又能让高中生看得懂。
高中讲解万有引力的方法让人有一种万有引力公式可以从开普勒三定律中推导出来的错觉。
其实，万有引力的公式并不是通过开普勒三定律一步一步推出来的。牛顿当年面临的问题是，太阳和行星之间的力呈什么样的形式才能让行星的运动满足开普勒三定律。他的做法是，首先猜出（也有一种说法是从别人那里听说）万有引力的形式，然后他证明这种形式的引力确实可以让行星的运动满足开普勒三定律。使用牛顿猜到的万有引力形式证明圆轨道上的行星满足开普勒三定律很简单，但是证明普遍情况在牛顿的时代只有他一个人做到了。值得一提的是，这种非逻辑（猜基本原理）的思维是推动物理学进步的强大动力，爱因斯坦、麦克思维、牛顿等都是这方面的顶尖高手。
从上面的内容可以看出，高中关于万有引力的论证并不完整。用圆周运动来研究引力的确可以引导人们找到万有引力的表达式，但是将这个形式直接推广其他情形是需要进一步论证的。只是，牛顿已经将整个论证完成，加上受到中学生数学水平的限制，书上就直接将这个结论推广出去了。
By Nothing